Con đường phía trước [5]
Với sức mạnh kỳ diệu của máy điện toán, rồi đây bất cứ một em bé nào đủ lớn để có thể sử dụng được máy điện toán đều có thể chuyển các mẫu tin thường thành những mẫu tin đã được mã hoá mà không một chính phủ nào trên hành tinh này có thể dễ dàng giải mã được. Đây chính là một trong những khả năng tiềm tàng của uy lực tuyệt vời của máy điện toán.
Khi bạn gửi đi một mẫu tin lên xa lộ thì máy điện toán hay thiết bị thông tin của bạn đã “ký tên” bằng chữ ký dạng số mà chỉ có bạn là người có thể sử dụng được, và nó sẽ được mã hoá để sao cho chỉ có người nhận đã được chỉ định mới có thể giải mã được mà thôi. Bạn có thể gửi đi một mẫu tin của bất cứ loại thông tin nào, kể cả giọng nói, hình ảnh phim video, hoặc tiền ở dạng số. Người nhận có cách để giải quyết rằng đó chính là bạn, rằng nó đã được gửi theo đúng giờ đã định, rằng nó không họ bị ai xâm phạm vào, và những người khác không thể giải mã nó được.
Kỹ thuật giúp cho việc đó có thể thực hiện được là nhờ dựa trên các nguyên lý toán học, bao gồm cả điều mà chúng ta gọi là các chức năng một chiều và cơ chế mã khoá công cộng. Đó là những khái niệm tiên tiến, cho nên tôi chỉ nêu đại khái như vậy. Có điều chúng ta lên nhớ rằng, dù cho hệ thống đó, về phương diện kỹ thuật, có phức tạp đến đâu đi nữa, nó cũng sẽ trở lên hết sức dễ dàng để cho bạn sử dụng. Bạn chỉ cần nói với thiết bị thông tin của bạn những gì bạn cần và nó sẽ thực hiện ngay.
Chức năng một chiều là một điều đễ dàng thực hiện hơn rất nhiều nếu so với chế độ khoan thực hiện – undo. Làm bể một ô cửa kính là một chức năng một chiều nhưng không phải là chức năng có lợi để giải mã. Loại chức năng một chiều mà thuật mật mã đòi hỏi là một loại chức năng có thể dễ dàng undo nếu như bạn biết một thông tin đặc biệt, và sẽ rất khó khăn nếu như bạn không biết gì về thông tin đặc biệt đó. Trong toán học có rất nhiều những chức năng một chiều như vậy. Một trong số đó là các số nguyên tố. Trẻ con học số nguyên tố trong nhà trường. Một số nguyên tố không thể chia chẵn cho một số nào trừ số 1. Trong chục số đầu tiên, các số nguyên tố là 2,3,5,7,11. Các con số 4.6.8.10 không phải là những số nguyên tố bởi có thể chia hết chúng cho 2. Con số 9 không phải là số nguyên tố vì có thể chia hết cho 3. Khi bạn nhân hai con số nguyên tố với nhau bạn sẽ được một tích số mà tích số đó chỉ có thể chia đều được bởi chính hai con số nguyên tố kia. Ví dụ, chỉ có con số 5 và con số 7 là có thể chia hết cho 35. Cách tìm ra số nguyên tố như vậy được gọi là phân tích thừa số một số.
Việc nhân các số nguyên tố 11.927 với 20.903 ta được con số 249.310.081 là công việc hết sức dễ dàng, nhưng sẽ vô cùng khó khăn nếu muốn phục hồi từ tích số 249.310.081, vì hai số nguyên tố kia lại chính là thừa số của nó. Chính chức năng một chiều này làm cơ sở cho cơ chế mật mã: một hệ thống mã hoá tinh vi nhất hiện đang được sử dụng. Phải mất rất nhiều thời gian, thậm chí đối với các máy điện toán lớn, để phân tích một tập hợp tích số rất lớn trở lại các con số nguyên tố ban đầu. Hệ thống mật mã dựa trên hai chìa khoá giải mã khác nhau, một chìa dùng để giải mã hoá một bản tin và một chìa khác, nhưng có liên quan, để giải mã. Bằng một chìa mật mã người ta dễ dàng mã hoá một bản tin, nhưng giải mã nó trong khoảng thời gian nhất định là điều gần như không thể thực hiện được. Để có thể giải mã, đòi hỏi phải có một chìa khoá riêng mà chỉ có người nhận bản tin, hay nói cách khác là máy điện toán của người nhận mới có được. Chìa khoá để mã hoá dựa trên tích số của hai số nguyên tố khổng lồ, trong khi đó chìa khoá giải mã thì dựa chính trên bản thân các con số nguyên tố. Một máy điện toán thì việc tạo ra hai con số nguyên tố thật lớn và nhân chúng với nhau chẳng có gì khó khăn cả. Do đó, có thể công bố công khai chìa khoá dùng để mã hoá đã được tạo ra mà chẳng họ phải no sợ rủi do nào cả.
Việc áp dụng vào thực tế cơ chế mật mã này sẽ do một trung tâm của hệ thống an ninh của xa lộ thông tin phụ trách. Thế giới rồi sẽ tin cậy vào mạng lưới này, cho nên điều quan trọng là phải sử lý vấn đề an ninh này sao cho thật hoàn hảo.
Máy điện toán cho người sử dụng hoặc các thiết bị thông tin khác sẽ dùng số nguyên tố để tạo ra chìa khoá mã hoá, và sẽ đưa lên danh mục công khai, và một chìa khoá giải mã tương ứng mà chỉ có người sử dụng biết. Dưới đây là cách chúng hoạt động trên thực tế: tôi có một thông tin muốn chuyển tới bạn. Hệ thống máy điện toán, hoặc thiết bị thông tin của tôi lục tìm chìa khoá công cộng của bạn và sử dụng nó để mã hoá thông tin trước khi chuyển tơis cho bạn. Không ai có thể đọc bản tin đó cả, mặc dù chìa khoá của bạn mọi người đều biết, là vì chìa khoá công cộng của bạn không chứa thông tin cần thiết để giải mã. Bạn nhận được bản tin và máy điện toán của bạn sẽ giải mã nó bằng một chìa khoá riêng tương ứng với chìa khoá công cộng của bạn.
Bạn muốn trả lời. Máy điện toán của bạn sẽ lục tìm chìa khoá công cộng của tôi và sử dụng nó để mã hoá thư trả lời của bạn. Kông ai có thể đọc thư trả lời này cả, mặc dù nó được mã hoá bằng một chìa khoá mà mọi người đều biết. Chỉ có tôi là người duy nhất đọc nó vì chỉ có tôi mới có chìa khoá riêng để giải mã. Điều này rất thực tế, bởi không ai đi trao đổi chìa khoá trước cả.
Vậy thì các nguyên tố và tích số của chúng phải lớn bao nhiêu mới đủ bảo đảm tính hiệu quả của một chức năng một chiều?
Khái niệm về cơ chế mã hoá chìa công cộng do các ông Whitfield Diffie và Martin Hellman nghĩ vào ra năm 1977. Một nhóm nhà khoa học về điện toán khác như Ron Rivest, Adi Shamir, và Leonard Adelman, cũng nhanh chóng đưa ra khái niệm về việc sử dụng phép phân tích thành thừa số nguyên tố như là một phần trong cái mà hiện nay gọi là hệ thống mật mã RSA, tên này dựa vào các ký tự đầu tên của họ. Nhóm này cho rằng phải mất hàng triệu năm để phân tích thành nhân tử một con số có 130 ký số, đó là tích số của hai số nguyên tố, bất kể họ sử dụng loại máy điện toán nào. Để chứng minh, họ thách thức thế giới thử tìm ra hai thừa số trong co số 129 ký số mà những người trong nhóm đó gọi là RS129:
114, 381, 625, 757, 888, 867, 669, 235, 779, 976, 146, 612, 010, 218, 296, 721, 242, 362, 562, 561, 842, 935, 706, 935, 245, 733, 897, 830, 597, 123, 563, 958, 705, 058, 989, 075, 147, 599, 290, 026, 879, 543, 541
Họ quả quyết rằng mẫu tin được mã hoá bằng cách sử dụng con số được coi như là chìa khoá công cộng và sẽ được an toàn vĩnh viễn. Nhưng họ đã không dự đoán được hiệu ứng của quy luật Moore, như chúng ta đã đề cập tại chương 2 là chính nó đã làm cho máy điện toán trở lên mạnh hơn nhiều, hoặc chính nó đã đem lại sự thành công của máy điện toán cá nhân, khiến cho số lượng máy điện toán cá nhân trên thế giới tăng lên rất nhiều. Năm 1993, một nhóm trên 600 nhà khoa học và nghiệp dư trên toàn thế giới bắt đầu tấn công vào con số 129 ký số nói trên, sử dụng mạng Internet để phối hợp sự hoạt động của nhiều máy điện toán khác nhau. Chỉ chưa đầy một năm họ đã phân tích con số trên thành hai số nguyên tố, một con số có 64 ký số và số kia dài 65 ký số. Các nguyên tố đó là:
3, 490, 529, 510, 847, 650, 949, 147, 849, 619, 903, 898, 133, 417, 764, 638, 493, 387, 843, 990, 820, 577
và: 32, 769, 132, 993, 266, 709, 549, 961, 988, 190, 834, 461, 413, 177, 642, 967, 942, 539, 798, 288, 533
Một bài học có thể rút ra từ sự thách thức này là chìa khoá công cộng có 129 ký số kia không đủ dài nếu thông tin cần được mã hoá kia thực sự quan trọng. Bài học khác là không một ai lại giám đi bảo đảm sự an toàn tuyệt đối cho một mật mã bao giờ.
Tăng số lượng con số của chìa khoá công cộng lên vài con số đã khiến cho việc giải mã trở lên khó khăn hơn nhiều. Những bài toán học ngày nay tin rằng để có thể giải mã tích số có 250 ký số của hai số nguyên tố phảimất đến hàng triệu năm với khả năng mạnh của máy điện toán mà ta có thể tiên đoán được. Nhưng ai biết được? Đây là một điều không chắc chắn – nhưng rất có thể có khả năng một ai đó có khả năng tìm ra cách dễ dàng hơn và để phân tích số trên có nghĩa là phần mềm của xa lộ thông tin sẽ tìm ra cách sao cho các thuật mã hoá cúa nó phải được thay đổi khi cần.
Chúng ta không phải lo ngại rồi đây số nguyên tố không còn nữa, hoặc ngẫu nhiên hai máy điện toán lại cùng sử dụng một con số để làm chìa khoá. Số nguyên tố có độ dài thích hợp hiện còn có nhiều hơn cả số lượng nguyên tử có trong vũ trụ, và như vậy việc ngẫu nhiên dùng trùng con số là chuyện rất khó xảy ra.
Khoá mật mã không chỉ có ý nghĩa trong việc bảo đảm cho sự tự do riêng tư mà nó còn bảo đảm cho tính xác thực của tài liệu bởi vì có thể sử dụng chìa khoá riêng để mã hoá các mẫu tin mà chỉ có các chìa khoá công cộng mới giải mã được. Thí dụ nếu tôi có một tài liệu tôi muốn gửi cho bạn, máy điện toán dùng chìa khoá công cộng của tôi để mã hoá nó. Tài liệu đó chỉ có thể được đọc bởi không có ai ngoài tôi có chìa khoá riêng mà tôi đã dùng mã hoá nó.
Máy điện toán của tôi nhận tài liệu đã mã hoá đó là mã hoá lại một lần nữa, lần này nó dùng chìa khoá công cộng của bạn. Sau đó máy của tôi gửi tài liệu đã mã hoá hai lần này tới bạn thông qua xa lộ thông tin.
Máy điện toán của bạn nhận tài liệu này và sử dụng chìa khoá riêng của bạn để giải mã nó. Việc này giải mã lần mã hoá thứ hai nhưng chưa giải được mã tôi đã dùng chìa khoá riêng để khoá lần thứ nhất. Sau đó máy điện toán của bạn dùng chìa khoá công cộng của tôi để giải mã lần nữa bản tài liệu. Bởi đó thực sự là một tài liệu của tôi gửi tới, tài liệu được giải mã đúng và bạn biết rằng đó là tài liệu thật. Nếu giả sử có một bít thông tin bị thay đổi thì tài liệu đó không thể giải mã được và người ta có thể phát hiện các lỗi lầm. Sự an toàn cao đó giúp cho bạn có thể giao dịch buôn bán với những người lạ, hoặc thậm chí cả với những người bạn không tin cậy lắm bởi bạn biết chắc chắn rằng tiền ở dạng số, cùng với chữ ký và chứng từ là xác thực.
Độ an toàn có thể cao hơn bằng cách áp dụng một ký hiệu thời gian vào trong tài liệu được mã hoá đó. Nếu có ai đó xâm phạm vào tài liệu và tìm cách “gắn lại dấu hàn” về thời giai khi tài liệu được viết và được gửi đi sẽ bị phát hiện dễ dàng.
Sự mô tả của tôi về cơ chế mã hoá chìa khoá công cộng nhằm đơn giản hoá chi tiết mang tính kỹ thuật của hệ thống. Nhưng vì nó khá chậm cho lên nó không phải là hình thức mật mã duy nhất dùng cho xa lộ. Dù vậy hệ thống mã hoá chìa khoá công cộng sẽ là cách người ta dùng để mã hoá tài liệu, chữ ký, và mã hoá các chìa khoá của các loại mật mã khác dùng trên xa lộ.
Lợi ích to lớn của cuộc cách mạng máy điện toán cá nhân là cách nó làm cho con người có thêm sức mạnh. Phương tiện truyền thông liên lạc với giá rất rẻ của xa lộ thông tin càng làm sức mạnh đó của con người được tăng lên một cách cơ bản hơn. Những người được hưởng lợi không phải chỉ có những người có thiên hướng về kỹ thuật. Bởi ngày càng có nhiều máy điện toán được nối vào mạng lưới dải thông cao, và vì các phần mềm sẽ tạo ra nền tảng cho nhiều ứng dụng lớn lao khác, và mọi người đều có thể tiếp cận được với hầu hết mọi nguồn thông tin của thế giới.
(Còn tiếp)
© Bill Gates
Đọc các chương trước:
Chương 1, Chương 2, Chương 3, Chương 4, Chương 5,
